수학 심화 문제집을 학원에서만 푸는 경우, 아이에게 얼마나 도움이 될까?

 

 

수학 심화 문제집을 푸는 이유는 단순히 정답을 맞혀 그 문제집의 정답률을 높이기 위해서가 아닙니다. 

수학 심화 문제집을 풀면서 생각을 하게 해서 수학적 사고력을 하는 연습을 하기 위해서죠. 

특히 초등 수학 심화 문제집은 더욱 그럴 것입니다. 

중·고등학교 수학에 비해 상대적으로 난도가 낮아 사고력을 키우기에 딱이기 때문입니다. 

 

 

요즘은 학원에서 수학 심화 문제집을 다루는 곳이 많습니다. 

하지만 학원에서는 아이들이 어려운 문제를 풀면서 깊이 사고하는 게 아니라, 정답을 맞히는 스킬을 익히게 될 가능성이 있습니다. 

왜냐하면 학원은 어쨌든 문제 풀이 시간이 한정되어 있기 때문입니다. 

게다가 정해진 커리큘럼이 있고 학부모님들한테 미리 공지한 진도 일정이 있기 때문입니다. 

아이가 문제를 하나하나 고민하고 이런 방법, 저런 방법으로 시도해봐야 하는데 알면서도 그럴 시간을 줄 수 없는 것입니다. 

그러다 보니 학원에서는 잘 풀고 시험도 다 맞았다고 했는데, 집에서 혼자 풀 때는 힘들어하는 경우가 많습니다. 

실제로는 문제를 진짜 이해하고 아이의 것이 된 것이 아니라 선생님께서 알려주신 풀이 과정을 기억하고 따라 한 것일 수 있다는 얘기입니다.

 

 

모든 수학 학원이 다 이러지는 않을 겁니다.

하지만 학원의 상황을 생각해보면 이렇게 심화 문제를 다루고 있을 가능성은 다분합니다. 

실제로 아이들이 학원에서 풀었고 다 끝냈다는 문제집을 집에서 다시 풀 때는 힘들어한다는 증거도 꽤 있고요. 

 

 

정말로 학원에서 심화 문제집을 푼 것으로 아이의 수학 실력이 향상된다고 볼 수 있을까요?

그리고 학원에서 다뤘던 수학 심화 문제들은 집에서 다시 풀어볼 필요가 없을까요? 

 

 

저는 학원에서의 문제 풀이 방식과 아이의 이해도를 꼭 점검해야 한다고 생각합니다. 

 

 

 

 

심화 문제집이란?

 

 

심화 문제는 기본 문제를 충분히 익힌 후, 이를 응용하고, 그 단계에서도 더 깊이 사고를 해야 풀 수 있는 문제들을 말합니다. 

 

저는 지금 최상위 수학이나 최상위 사고력, 각종 출판사에서 심화 문제집이라고 나온 문제집들만 이야기하는 건 아닙니다.

 

아이의 수준마다 심화 문제집은 달라질 수 있습니다. 

어떤 아이에게는 응용 문제집으로 나온 문제집들이 심화 문제집일 수 있습니다. 

어떤 아이에게는 경시 문제집이 심화 문제집일 수 있겠죠. 

 

심화 문제집은 상대적일 수 있습니다. 

 

 

 

 

학원에 확인해보아야 할 사항

 

 

학원에서는 여러 명의 학생을 상대해야 하다 보니, 각각의 아이들에게 한 문제를 깊이 생각할 시간을 주기 어렵습니다. 

 

학원의 상황을 이해 못하는 것은 아니지만, 그래도 저는 다음과 같은 질문을 하고 싶습니다. 

 

v 문제를 풀 때 스스로 사고하는 시간이 주어지는가?

v 혼자서 다시 풀어볼 기회가 있는가?

v 선생님의 풀이를 듣고 따라 푸는 것이 아니라, 내 힘으로 오롯이 해결하는 경험을 하고 있는가?

 

이 질문에 대한 답이 하나라도 '아니요'라면, 학원에서 심화 문제집을 푸는 것이 생각보다 효과적이지 않을 가능성이 크다고 봅니다.  

 

 

 

 

 

심화 문제집을 푸는 목적

 

 

 

심화 문제는 기본적으로 난도가 높기 때문에, 처음에는 혼자 해결하기 어려울 것입니다. 

그래서 일부 부모님들은 '원래 어려운 문제니까 학원을 꼭 보내야 한다'라고 생각하시기도 합니다. 

 

하지만 저는 다르게 생각합니다.

개념 문제와 응용 문제까지는 몰라도 심화 문제를 푸는 과정에서 가장 중요한 것은 선생님의 설명보다는 아이 스스로 고민하고 해결해 보는 경험을 쌓는 것이라고 생각하기 때문입니다. 

 

선생님의 풀이를 듣고 나면 이해한 것 같지만, 실제로는 못 푸는 문제일 수 있습니다. 

아예 내가 그 문제를 아는지 모르는지 헷갈려할 수도 있습니다. 

왜냐하면 뒤이어 푸는 문제들이 다 같은 유형의 문제라 방금 본 선생님의 풀이 방식만 기억하면 문제를 풀 것이기에 더욱 헷갈릴 수 있는 것입니다.

 

처음에는 어려워도 스스로 생각하고 고민하는 과정이 필요합니다. 

이런 경험이 축적되어야 아이들은 사고력을 키울 수 있을 것입니다. 

 

그리고 어려운 문제를 내가 직접 해결했다고 느끼면 그때부터는 수학에 흥미를 느낄 수 있습니다. 

 

 

 

 

 

 

집에서 수학 심화 문제집을 다시 풀려보면 좋은 점

 

 

학원에서 심화 문제집을 다 풀었다고 하더라도, 아이의 진짜 실력을 기르고 진짜 수준을 파악하기 위해서는 혼자 힘으로 문제를 해결하는 경험이 필요합니다.

 

v 집에서 수학 심화 문제집을 풀면, 문제를 이해하고 내 힘으로 해결할 수 있는지 점검할 수 있습니다. 

v 집에서 틀린 문제뿐만 아니라 맞힌 문제도 다시 풀어보며 더 깊이 생각할 수 있는 힘을 기를 수 있습니다. 

v 풀이 과정을 흉내 낸 것인지 정말 내 것으로 체화한 것인지 확인해볼 수 있습니다. 

 

 

 

 

 

마무리

 

 

학원에서 심화 문제집을 푸는 것이 아이의 실력 향상에 도움이 되는 것은 맞습니다. 

하지만, 학원에서만 어려운 문제를 풀고 선생님께서 설명해주시는 풀이 방법을 이해하고 따라 푸는 식으로 문제를 푼다면, 큰 도움은 안 될 거라 생각합니다. 

 

v 문제를 이해하고, 아이 스스로의 힘으로 풀어보는 시간이 충분한가?

v 아이 혼자 다시 풀었을 때도 해결할 수 있는가?

v 심화 문제를 푸는 목적이 사고력을 향상하기 위함이라는 것을 아이도 알고 있는가? 

 

이 질문들을 한 번쯤 점검해본다면, 학원을 아이의 실력을 향상하는 도구로 더 잘 이용할 수 있을 것입니다. 

 

 

 

학원에서 심화 문제를 푼다고 끝이 아닙니다!

집에서 다시 풀게 해서 아이의 이해도를 꼭 확인해 주세요!