초등 연산은 필수일까? 꼭 해야 한다면 효과적인 방법은?

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초등 수학에서 연산은 기본 중의 기본이라고 말합니다. 
하지만 모든 아이들에게 꼭 필요한지는 한 번쯤 생각해봐야 해요. 
 
저는 이번 포스팅에서 연산 공부가 필수라고 주장하는 입장과 그렇지 않다고 생각하는 입장을 면밀히 살펴볼 거예요. 그리고 모든 아이들에게 꼭 필요하지 않다면 연산이 꼭 필요한 아이들은 어떤 신호를 보내는지도 살펴볼게요.
 
마지막으로 연산 공부를 하기 싫어하는 여러 초등학생들을 위한 특별한 연산 공부법과 그런 아이들을 위한 내돈내산 문제집도 추천해 드려요. 
 
 
 

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1. 초등 수학은 연산이 전부다?  

 
 
 
초등학생을 키우시는 부모님들, 혹은 미취학 어린이를 양육 중이신 부모님들도 한 번쯤은 들어봤을 거예요. 
왜 초등 수학은 연산이 다라고 말을 하는 걸까요? 
 
초등학교 수학은 기본적으로 사칙연산(더하기, 빼기, 곱하기, 나누기)을 중심으로 진행돼요.
3학년부터 배우는 분수와 소수, 그리고 도형에서조차 연산은 필수 요소랍니다. 
그래서 기초를 탄탄히 다져야 한다는 말이 "초등 수학은 연산이 전부다"라는 말로 표현된 거예요. 
 
 

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그럼 정말 모든 아이들이 연산 공부를 해야 하는 걸까요? 
그렇다는 입장과 아니라는 입장이 첨예하게 대립 중인데, 그 입장들을 좀 더 자세히 알아볼게요.
 
 
 
 

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2-1. 연산 공부는 필수라고 말하는 사람들의 입장

 
 
연산은 단순 계산이 아니라, 수학 문제를 해결하는 기본적인 도구예요. 
연산 능력이 부족하면 수학을 이해하는 데 어려움을 겪을 수 있어요. 그래서 점점 고차원적인 수학을 배우게 되면 연산 능력이 부족한 경우, 수학을 더 포기할 가능성이 높아진다는 문제가 있죠. 
 

• 연산 실력과 문제 해결 속도의 관계: 연산 속도가 느리면 시험에서 시간이 부족해서 문제를 다 풀지 못할 가능성이 생겨요. 
• 연산 자동화가 문제 해결력을 높임: 기본 연산이 자동화될 정도로 연습을 많이 하면, 더 높은 수준의 문제를 해결하는 데 집중할 수 있어요.  집중력이 분산되지 않는 거죠. 
• 실생활에서도 연산은 필수: 연산은 학습뿐만 아니라 일상에서도 활용되는 중요한 요소예요. 물건을 살 때 거스름돈을 계산하거나, 요리를 할 때 비율을 맞추는 등의 활동에서도 연산은 생활화가 되어 있어야 편해요. 

 
 

2-2. 연산 공부는 필수가 아니라고 말하는 사람들의 입장

 
 
그렇지만 연산 능력이 수학 실력을 결정짓는 건 아니에요. 수학은 단순한 계산력만 필요한 게 아니라 논리적인 사고력과 문제해결력도 필요하거든요. 
 

• 연산이 빠르다고 수학을 잘한다고 할 수는 없음: 연산은 빠른데 응용문제나 서술형 문제에서 어려움을 겪는 아이들이 생각보다 많아요. 사고력 수학에서는 연산이 아예 필요 없는 경우도 있고요.
• 지나친 연산 반복은 수학정서를 해칠 수 있음: 매일 반복적인 연산 문제를 풀게 하면, 아이들은 수학을 싫어하게 될 수 있어요. 특히 '빨리 많이 푸는 것'을 심하게 강조하다 보면 수학을 공부하는 목적 자체가 변질될 수 있으니 주의해야 해요. 
• 연산이 부족해도 다양한 방식으로 보완 가능: 연산이 부족해도 논리적으로 접근하는 연습을 하면 문제를 해결할 수 있어요. 예를 들어 48X25를 계산할 때, 48X100÷4로 생각하는 전략을 익히면 연산 실력이 부족해도 문제를 풀 수 있죠. 

 
 

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양측의 의견 모두 일리는 있어 보여요.
 
그런데 연산이 꼭 필요한 아이들이 있다고 하는데 어떤 아이들일까요? 
 
 
 
 

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3. 연산 공부를 꼭 해야 하는 아이들이 보내는 신호

 
 
연산이 부족해서 학습에 어려움을 겪는 경우라면 연산 학습은 필수적이라고 할 수 있는데요. 
사실 이런 아이들이 정해져 있진 않아요. 초반에는 연산 학습을 따로 안 하더라도 성과를 잘 내다가 고학년이 되면 갑자기 신호를 보내는 아이들도 있고요. 아니면 도형에서만큼은 연산이랑 연동이 잘 안 된다든지 하는 등 특정 영역에서만 학습적인 어려움을 겪는 아이들도 있어요. 그러니 평소에 아이들이 보내는 신호를 민감하게 체크해보셔야 해요. 
 

• 문제 풀이 속도가 지나치게 느린 경우: 간단한 계산 문제를 푸는 데 시간이 오래 걸린다면 연산이 자동화되지 않은 상태일 가능성이 커요. 교과 문제집만 풀어도 자동화가 되는 아이도 있지만, 아닌 경우도 있으니 집에서 문제집을 풀리면서 꼭 아이의 현재 상태를 체크해주셔야 해요. 
• 계산 실수가 잦아 문제 풀이에 영향을 주는 경우: 수학 개념은 잘 이해하고 응용도 잘 하지만 계산 실수로 인해 최종적으로는 틀리는 경우가 많다면, 연산 연습이 필요합니다. 예를 들어 분수의 덧셈 문제에서 통분을 잘했음에도 불구하고 덧셈 계산 실수로 틀린다든가, 최대공약수를 구하는 문제인지 최소공배수를 구하는 문제인지 파악을 잘해놓고 곱셈 실수로 틀린다든지, 이런 경우 연산력을 키우는 것이 아이에게 큰 도움이 될 수 있어요. 
• 연산이 많은 단원에서 부담감을 느끼는 경우: 초등 3-4학년부터는 연산만 하는 단원이 등장하는데요. 이때 갑자기 수학 문제를 푸는 것에 거부감을 표현하는 애들이 있어요. 힘들게 넘어가고 다음 단원에서는 또 신나게 푸는 아이들.. 생각보다 많을 거예요. 이런 경우 연산 연습이 부족해서 거부하는 것일 수 있거든요. 그러면 앞으로의 수학 학습을 위해서라도 연산 학습을 꼭 추가해주셔야 해요.  
• 서술형 문제 풀이 시 계산 단계에서 버벅거리는 경우: 서술형 문제를 풀 때 어떻게 풀어야 하는지도 다 알고 있는데 계산이 느려서 풀이가 중간에 끊기고 결국 탑이 틀리는 경우가 있어요. 이럴 때도 연산 연습이 꼭 필요합니다.

 
 
 

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4. 연산 공부를 하기 싫어하는 아이들을 위한 효율적인 연산 공부법 

 
 
저희 아이도 연산 공부를 참 싫어하는데요. 저희 아이는 뭐든 반복하는 걸 별로 안 좋아하거든요.
그래서 초등학교 3학년 1학기까지는 연산 학습을 따로 안 시켰는데 초등학교 3학년 2학기부터는 점점 신호가 느껴지더라고요. 초등학교 4학년이 되니까 해야 되겠다 싶어 졌어요. 그래서 몇 가지 방법을 모색해 봤는데 공유해 드릴게요. 
 

• 연산 문제집 하루에 1장만 해도 충분해요: 적은 양이지만 매일매일 하는 게 더 효과적일 수 있어요. 아이가 많은 양을 풀기 힘들어하는 모습을 보인다면 1장으로 확 줄이고 주말 포함 매일매일 하는 방법도 있습니다.
• 연산 문제를 풀 때마다 검산을 하는 습관 들이기: 연산을 매일 한 장만 풀릴 경우 양이 너무 적어서 걱정이 되시는 분들도 있을 거예요. 저도 그랬어요. 그래서 검산 습관을 들였어요. 검산하는 데는 여러 방법이 있는데요. 똑같은 방법으로 다시 풀 수도 있고, 역산(더하기와 빼기, 곱하기와 나누기 등)으로 다시 풀 수도 있고, 아예 다른 방법으로 다시 풀 수도 있죠. 어떻게든 하나의 문제를 한 번 더 풀게 함으로써 문제 수 부족에 대한 걱정을 덜 수 있어요. 그리고 검산을 하면 실수도 적어져서 정답률이 높아집니다. 
• 검산을 안 해오면 채점 거부: 우선 아이에게는 문제 풀이 후 채점을 하고 틀린 문제도 다시 풀어서 답을 맞힌 경우에만 하루 공부가 끝나는 거라고 미리 말을 내놓습니다.  그리고 검산 흔적이 안 보이면 채점을 못 한다고 하고 있어요. 공부를 끝내야 놀든 책을 보든 할 텐데 공부를 끝내기 위해서라도 검산 습관이 만들어집니다.
• 채점을 할 때는 페이지를 통째로 하기: 채점을 페이지별로 해주고 있어요. 다 맞으면 크게 동그라미 치고 하나라도 틀리면 숫자를 색깔 있는 색연필이나 사인펜으로 크게 써줍니다. 아이에게는 어떤 문제가 틀리고 맞았는지 안 알려줘요. 그러면 아이는 문제를 또 검토해야 합니다. 검산으로 하든 아니면 풀이를 꼼꼼하게 잘 썼으면 눈으로 검토를 하든 어쨌든 같은 문제를 또 풀어봐야 합니다. 이 과정이 싫으면 검산을 꼼꼼히 하라고 하면 되니까 일석이조예요

 
 

5. 효율적인 연산을 위한 문제집 추천

 
 
저도 저희 아이도 문제만 많이 한 페이지에 들어 있는 문제집은 풀기 전부터 부담감이 느껴지더라고요. 그래서 그렇지 않은 문제집을 항상 검색하고 다니는데요. 주로 서점에 가서 새로 나온 문제집을 훑어보는 편이에요.
그중에서 저희 아이의 반응이 좋았던 문제집 두 가지를 공유해 볼게요. 
 

[1] 《개념연결 연산의 발견》

V 매 단원마다 개념을 먼저 설명한 후 그 개념을 바탕으로 문제를 풀어나가도록 구성되어 있습니다. 
V 학교에서 배우는 내용에 맞춰 학습할 수 있어, 교과 과정 중 구멍을 메우기에 적합합니다. 
V 해당 단원에서 배우는 내용만 나오지 않아요. 예를 들어 나눗셈 단원이지만 중간중간 곱셈이나 덧셈, 뺄셈도 섞여있어서 1장만 풀어도 아이로 하여금 긴장하고 풀게 합니다.
V 연산 문제집이지만 중간에 한 페이지 정도는 문장제 문제도 포함되어 있습니다. 
V 이전 학년이나 단원 개념과 어떻게 연결되고 이 개념은 후에 어떤 개념으로 연결되는지를 도표로 보여줍니다. 아이들 입장에서는 왜 이 단원을 공부해야 하는지 이유를 알게 됩니다.

나눗셈 사이에 곱셈이 들어가 있음을 확인할 수 있다

 

※ 참고

1학년 1학기	1권	1학년 2학기	2권
2학년 1학기	3권	2학년 2학기	4권
3학년 1학기	5권	3학년 2학기	6권
4학년 1학기	7권	4학년 2학기	8권
5학년 1학기	9권	5학년 2학기	10권
6학년 1학기	11권	6학년 2학기	12권

 
 

《개념연결 연산의 발견》 구매하러 가기: https://link.coupang.com/a/cixwhv
 

 

 

[2] 하루를 준비하는 아침 5분 수학 (계산편)

 
이 문제집은 정말 아침 5분만 활용하면 매일 연산을 한 장씩 풀고 등교할 수 있게 되어 있는 문제집이에요.
메인 문제집으로 하기에는 문제 수가 너무 적고 난이도도 쉽긴 한데요. 부가적으로 아침에 머리를 산뜻하게 해 준다는 의미로는 백점 만점에 백점입니다. 그리고 아이도 아침에 공부하고 학교를 간다는 점에서 스스로 뿌듯해하기도 해서 이 문제집도 강력 추천해요. 
 
V 문제집이 포켓 사이즈예요!
이 문제집의 크기는 매우 작아서 아이들의 부담감도 그만큼 적어요. 문제 수도 당연히 다른 문제집보다는 현저히 적어서 아침에 5분 할애하는 것에 큰 저항감은 없었어요.
 
V 연산이 필요 없다고 생각하시는 부모님들은 최소한의 확인 차원으로 활용!
저희 아이는 2학년 2학기 때 이 문제집을 시작했었는데요. 그때는 연산 문제집을 따로 풀리지 않기 위해 풀렸어요. 다음 학기 진도를 나가기 전에 해당 학년 문제를 풀 수 있는지 없는지 점검한다고 할까요? 그럴 목적으로는 최고의 문제집이에요.
 
V 본격적인 연산 문제집을 풀기 전에 시동 걸기!
그러다가 3학년 때부터 <연산의 발견> 문제집을 추가했는데요. 처음에는 연산 문제집만 풀자고 하면 싫다고 울상이던 아이가 이 문제집 한 권을 풀었다고 달라졌답니다. 문제집의 문제 난이도가 쉬운 편이거든요. 매일 아침에 두세 장씩 풀고 다 맞고 가던 게 할 만하다고 느꼈던 것인지 연산 문제집을 추가로 풀자고 해도 OK를 하더라고요. 아이가 연산을 너무 싫어하면 좀 쉬어가는 차원에서 풀리게 하셔도 좋을 것 같아요
 
V 매일 아침 공부하는 습관을 만들 수 있어요!
그리고 이 문제집의 취지(아침 5분)를 잘 살려서 활용하시면 아이에게 좋은 습관을 만들어주실 수 있어요. 아이가 스스로 매일 일찍 일어나 공부를 하고 간다면 얼마나 좋을까요? 저희 집에서 실제 일어나고 있는 일인데요. 이 문제집만으로 그렇게 된 건 아니지만 크게 한 몫 한 건 맞아요. 처음에는 이 문제집만 풀리다가 점점 간단한 문제집들을 추가해서 1년 동안 시키다 보니, 4학년인 지금은 매일 아침 스스로 일어나 공부하는 습관이 생겼어요. 이렇게 하니까 학원 다녀와서 저녁에 좀 널널해서 좋더라고요. 고학년을 앞두고 계신 분들은 이 쉬운 문제집 하나부터 시작해서 아침 공부 습관을 들이는 것을 추천합니다! 
 
V 스스로 계획 세우는 연습 해보기!
문제집 제일 앞쪽에는 아이 스스로 계획표도 세우고 자기 자신에 대해 들여다볼 수 있는 페이지(나의 소개서)도 있어요. 목표도 세우고 월별 일정도 적을 수 있고... 제 아이는 마치 자신만의 다이어리를 적어 나가듯 꾸준히 뭔가를 적기는 하더라고요. 매일 기록하는 습관을 들이는 첫 발걸음으로도 좋을 것 같아요(이 부분은 아직 그럴듯한 아웃풋은 안 나온 상태라 저의 작은 바람이기는 해요)
 
 
 
 

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6. 마무리

 
 
연산 학습은 누구에게나 필수는 아니에요. 그렇지만 누구에게든 필수가 또 아니라고도 할 수 없죠. 
이 질문에 대한 절대적인 답은 없습니다. 아이마다 다르고, 또 그 아이도 학년마다 단원마다 다를 수 있기 때문입니다. 
 
중요한 것은 연산은 무조건적인 방법만이 최선은 아니라는 점이에요. 현재 내 아이의 상태를 점검하고 가장 적합한 학습법을 찾아주는 것이 매우 중요한데요. 수많은 방법 중 오늘 제가 공유해 드린 학습법도 같이 참고해 보시면 좋을 것 같습니다. 
 
 
 
 

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모든 아이가 수학을 좋아하게 되기를 바라며, 이만 글을 마칩니다. 감사합니다.